这道有关圆的数学题怎么做？

已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C， AC平分∠DAB

（1） 求证：AB垂直于DC

（2） AD=2 ，AC=根号5 ， 求AB的长

第一问已解决，求第2问

用三角形相似来算

连结BC

因为AC平分∠DAB

所以∠DAC=∠BAC

且∠ADC=∠ACB=90°

所以三角形ACD相似于三角形ABC

所以AD比AC=AC比AB

即2比根号5=根号5比AB

所以得AB=2.5

首先你的（1）错误，是AD垂直于DC

（2）AC=根5，AD=2，所以∠DAC=∠CAB=30度，那么AB等于3分之2倍根15

连接BC,∠ACB=90°

根据勾股定理可得

DC=根号下(AC^2-AD^2)=1

COS∠DAC=AD/AC=2/根号5

AC平分∠DAB

∠CAB=∠DAC

COS∠DAC=COS∠CAB=AC/AB=根号5/AB=2/根号5

AB=2.5

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