设集合A={x丨x2+4x=0,x∈R},B={x丨x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若BA ,求实数a的值?!!

答案:3 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-02-20 19:26

提问者网友：欲望失宠
2021-02-19 23:17

最佳答案

五星知识达人网友：北方的南先生
2021-02-20 00:50

解：由题意,得A={-4，0}．∵A∩B=B，∴B⊆A.∴B=∅,或B≠∅．
当B=∅时，即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无实数解，则Δ=4(a＋1)2-4(a2-1)＜0，解得a＜-1.
当B≠∅时，
若集合B仅含有一个元素，则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0，解得a=-1．
此时，B={x｜x2=0}={0}⊆A，即a=-1符合题意．
若集合B含有两个元素，则这两个元素是-4，0．
即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的解是-4，0．
则有解得a=1，则a=1符合题意．
综上所得，a=1或a≤-1.

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1楼网友：拾荒鲤
2021-02-20 02:47

2x-1/x+2<1 如果x+2>0 x>-2 2x-1x+2 x>3 排除所以-2

2楼网友：往事埋风中
2021-02-20 02:10

这题简单，先把A解出来A={0，-4}，A∩B=0的话，把X=0带入B的方程里面解得a=±1 A∩B=-4的话，把X=-4带入B的方程里面解得a=7或a=1 还一种A∩B={0，-4}。x1+x2=-2(a+1)，解得a=1 x1*x2=a^2-1，解得a=±1，综合a=1。

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