九下数学二次函数同步

已知抛物线y=-(x+m)²的顶点在直线y=-2x+6上，则m=?(理由）

 

 

 

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,点D的坐标为（0,8），以点C为顶点的抛物线经过x轴上A,B两点。

（1）求ABC的坐标（因为所以）

（2）将该抛物线向上平移，恰好经过点D，求此时抛物线的函数解析式。（同上）

  

 

 解：抛物线y=-(x+m)²的顶点坐标为(-m，0)

故：(-m，0) 在直线y=-2x+6上

故：2m+6=0

故：m=-3

注意：顶点横坐标求法就是x+m=0，x=-m，此时y=0

解：∵点D的坐标为（0,8）

∴OD=8

∵平行四边形ABCD，AB=4

∴DC=AB=4

∴C（4，8）

过C作CM⊥x轴，垂足M，∴OM=CD=4

∵以点C为顶点的抛物线经过x轴上A,B两点

所以CM所在直线为抛物线的对称轴

∴AM=BM=2

∴OA=2，OB=6

∴A（2，0）、B（6，0）

∴经过A、B、C三点的抛物线为y=-2(x-4)²+8

将该抛物线向上平移后，可设抛物线为y=-2(x-4)²+m

∵经过D（0,8）

∴m=40

故：抛物线为y=-2(x-4)²+40

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