已知：1+X+X²+X³=0 求X＋X²＋X³…＋X2000次方的值。
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-06 20:57
- 提问者网友：练爱
- 2021-04-06 11:43
已知：1+X+X²+X³=0 求X＋X²＋X³…＋X2000次方的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-06 13:16
X＋X²＋X³…＋X的2000次方,[共2000项，每组4项，可以分成500组]
=X(1+X+X²+X³)+X的5次方(1+X+X²+X³)+...+X的1997次方(1+X+X²+X³)
=X(0)+X的5次方(0)+...+X的1997次方(0)
=0+0+...+0
=0
=X(1+X+X²+X³)+X的5次方(1+X+X²+X³)+...+X的1997次方(1+X+X²+X³)
=X(0)+X的5次方(0)+...+X的1997次方(0)
=0+0+...+0
=0
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