单选题方程f（x）=0的根称为函数f（x）的零点，定义在上的函数f（x），其导函数f′

单选题 方程f（x）=0的根称为函数f（x）的零点，定义在上的函数f（x），其导函数f′（x）的图象如图所示，且f（x1）?f（x2）＜0，则函数f（x）的零点个数是A.i1B..2C..3D..1或3

C解析分析：根据导函数f′（x）的图象可知x1与x2为导数为零两个根，从而函数f（x）有两个极值点，再根据f（x1）?f（x2）＜0，则两极值点分布在x轴两侧，从而得到函数f（x）的零点个数．解答：根据导函数f′（x）的图象可知x1与x2为导数为零两个根∴函数f（x）有两个极值点而f（x1）?f（x2）＜0，则两极值点分布在x轴两侧故函数f（x）的零点个数是3故选：C点评：本题主要考查了函数的零点，以及导函数与原函数之间的关系，同时考查了数形结合的思想，属于基础题．

好好学习下

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