思考题 求答案

黑板上写出三个数，然后擦去其中一个，而且留下的俩数之和减1所的得数来代替被擦去的数，这样变换若干次后，结果得到的数是17，1967，1983，试问在黑板上初写的数能否是：2，2，2

用反算法
每次被改上去的数一定是最大的，所以可以断定这个数是新加上去的
则最后次写上去之前是17 1967 1951
再之前是17 1935 1951
再之前是17 1935 1919
如此发现每次第2，3个数都以32的速度在递减，而17则不会变化
直到回到17 15 31为止
然后继续擦去最大值17 15 3
13 15 3
13 11 3
此时3不变，另外两个数以4的速度在递减
直到5 3 3
因此可以得出这三个数即可能是初数
显然3 3 3符合条件
2 2 2不符合条件 【非原创】

黑板上的三个数分别是几位数的？

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