F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点，P为椭圆上一点，则|PF1|。|PF2|的最大值|PF1|-|PF2|的最大值为

F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点，P为椭圆上一点，则|PF1|。|PF2|的最大值|PF1|-|PF2|的最大值为

PF1+PF2为定值2a=20PF1*PF2<=((PF1+PF2)^2)/4=100三角形PF1F2两边之差小于等于第三边F1F2=2c=12

设:PF1=M,PF2=N,由定义得:M+N=2a, (M+N)²=4a² F1F2²=4c²=4a²-4b² 又F1F2²=M²+N²-2MNcosθ(余弦定理) =(M+N)²-2MN-2MNcosθ 即4a²-4b²=4a²-2MN-2MNcosθ 所以MN=2b²/(1+cosθ) 所以SΔF1F2P=MNsinθ/2=b^2*sin60/(1+cos60)=8^2*sin60º/(1+cos60º) =32√3/(1+1/2)=64√3)/3

最大值是两个焦点的距离,12.

椭圆定义PF1+PF2为定值2a=20，PF1*PF2<=((PF1+PF2)^2)/4=100当PF1=PF2时取到即P(0,8)或P(0,-8)，一楼等于没说道理么，实际很简单，三角形PF1F2两边之差小于等于第三边F1F2=2c=12（c=根号（a^2-b^2）=6），在三角形退化即三点共线时取到，P=(10,0),(-10,0)去掉不对的一解。

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