如图，在△ABC中，D、E分别是BC上两点，∠B=∠EAC，∠ADC=∠DAC．
试说明：AD平分∠BAE．
如图，在△ABC中，D、E分别是BC上两点，∠B=∠EAC，∠ADC=∠DAC．试说明：AD平分∠BAE．
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解决时间 2021-01-03 20:35
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-01-03 11:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-01-03 12:57
解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠DAC=∠EAC+∠DAE．
又∵∠ADC=∠DAC，∠B=∠EAC，
∴∠BAD=∠DAE，
∴AD平分∠BAE．解析分析：要证明AD平分∠BAE只需证明∠BAD=∠DAE即可；根据三角形的外角等于不相邻内角的和，则∠ADC=∠B+∠BAD；又知：∠DAC=∠EAC+∠DAE，则根据题目的已知条件：∠B=∠EAC，∠ADC=∠DAC可以求得∠BAD=∠DAE．点评：本题考查平分线的性质以及三角形外角的性质．
∴∠DAC=∠EAC+∠DAE．
又∵∠ADC=∠DAC，∠B=∠EAC，
∴∠BAD=∠DAE，
∴AD平分∠BAE．解析分析：要证明AD平分∠BAE只需证明∠BAD=∠DAE即可；根据三角形的外角等于不相邻内角的和，则∠ADC=∠B+∠BAD；又知：∠DAC=∠EAC+∠DAE，则根据题目的已知条件：∠B=∠EAC，∠ADC=∠DAC可以求得∠BAD=∠DAE．点评：本题考查平分线的性质以及三角形外角的性质．
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- 1楼网友：山有枢
- 2021-01-03 14:24
谢谢回答！！！
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