关于x的方程mx^2+2x+1=0至少有一个负根，则m取值多少
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-01 20:24
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-01 11:11
关于x的方程mx^2+2x+1=0至少有一个负根，则m取值多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-01 12:45
m=0时成立，m<>0时，有判别式大于等于零，此时，m<=1，接着，至少有一个负根，两种情况，当对称轴-1/m>0时，两根的积1/m<0，则恒等；当对称轴-1/m<0时，两根的积1/m>0，又恒等。所以，综上，m<=1。
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-01-01 13:29
首先判别式b^2-4ac=4-4m>=0
m<=1
x1+x2<0时候,至少有一个根是负数,
-2/m<0
m>0
所以0<m<=1时,至少有一个根是负数
x1+x2>0时,x1*x2<0,则也说明有一个根是负数,
-2/m>0,m<0
1/m<0,m<0
所以m<0,至少有一个根为0
m=0时,x=-1/2<0
综上所述,m的取值范围是m<=1
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