使函数y=log2(2x-x^2)为增函数的区间是log2这个2为底数（2x-x^2）为指数请把具体

使函数y=log2(2x-x^2)为增函数的区间是log2这个2为底数（2x-x^2）为指数请把具体

外函数为增函数所以内函数的增区间就是整个函数的增区间,当然,先算定义域为2x-x^2>0定义域为(0,2)内涵数2x-x^2的增区间为(负无穷,1)综上,增区间为(0,1)======以下答案可供参考======供参考答案1:先求定义域,定义域为(0,2),当x在(0,1)时y=2x-x^2单增,而y=log2x在定义域内为增函数,所以y=log2(2x-x^2)为增函数的区间是(0,1)供参考答案2:解:这是复合函数单调性的问题,记住4个字同增异减 . 函数有意义: 2x-x^2＞0 解之,得 0＜x＜2 又函数T=2x-x^2的单调区间是：T在（－∞，1]上单增，在[1，＋∞）上单减。 结合函数有意义的区间（0，2），知函数y=log2(2x-x^2)为增函数的区间是（0，1]；函数y=log2(2x-x^2)为减函数的区间是[1，2）。

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