五个小长形拼成一个大长方形，大方形的周长是44厘米，大长方形的面积是多少？

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解决时间 2021-03-20 03:10

提问者网友：最美的风景
2021-03-19 03:20

最佳答案

五星知识达人网友：归鹤鸣
2021-03-19 03:34

五个一样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是44厘米，大长方形的面积最大是多少？
解：设小长方形的长为a厘米，宽为b厘米。
这五个一样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形有两种情形：
（1）大长方形的长为5a厘米，宽为b厘米，半周长为5a+b=22, 面积为5ab≤（（5a+b)÷2）^2=11^2=121, 当a=2.2及b=11时大长方形的面积最大是121平方厘米(这与通常理解的长＞宽即a>b不相符)。
（2）大长方形的长为5b厘米，宽为a厘米，半周长为5b+a=22, 面积为5ab≤((5b+a)÷2)^2=11^2=121, 当b=2.2及a=11时大长方形的面积最大是121平方厘米。
五个一样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是44厘米，大长方形的面积最大是121平方厘米(当小长方形的长为11厘米，宽为2.2厘米时)。
注：五个一样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是44厘米，大长方形的面积是原来小长方形面积的5倍。由“大长方形的周长是44厘米”确定不了“大长方形的面积”。

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1楼网友：独行浪子会拥风
2021-03-19 04:50

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