如图，OM、OP、ON分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC的平分线，则下列各式能成立的是（ ）A．∠AOP＞∠MONB．∠AOP=∠MONC．∠AOP＜∠MOND．∠AOP=∠BOC
如图，OM、OP、ON分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC的平分线，则下列各式能成立的是（ ）A．∠AOP＞∠MONB．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-19 06:47
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-18 07:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-18 09:23
∵OM、OP、ON分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC的平分线，
∴∠AOP=∠COP=
1
2 ∠AOC，∠BOM=
1
2 ∠AOB，∠BON=
1
2 ∠BOC，
∴∠MON=∠BON+∠BOM
=
1
2 ∠BOC+
1
2 ∠AOB
=
1
2 （∠BOC+∠AOB）
=
1
2 ∠AOC，
∴∠AOP=∠MON，
故选B．
∴∠AOP=∠COP=
1
2 ∠AOC，∠BOM=
1
2 ∠AOB，∠BON=
1
2 ∠BOC，
∴∠MON=∠BON+∠BOM
=
1
2 ∠BOC+
1
2 ∠AOB
=
1
2 （∠BOC+∠AOB）
=
1
2 ∠AOC，
∴∠AOP=∠MON，
故选B．
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-02-18 10:48
∠aop=20°或80° （ob线段可以再∠aoc内，也可以再∠aoc外）
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