如图，点A在反比例函数y＝kx的图象上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2，则k=______

如图，点A在反比例函数y＝kx的图象上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2，则k=______．

∵AB⊥x轴，
∴S△AOB=
1
2 |k|=2，
∵k＜0，
∴k=-4．
故答案为-4．

如图，反比例函数y=k/x的图象经过点a（4，b），过点a作ab⊥x轴于点b，△aob的面积为2．

（1）求k和b的值；

（2）若一次函数y=ax-3的图象经过点a，求这个一次函数的解析式．

考点：反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求一次函数解析式．

专题：数形结合；待定系数法．

分析：（1）由△aob的面积为2，根据反比例函数的比例系数k的几何意义，可知k的值，得出反比例函数的解析式，然后把x=4代入，即可求出b的值；

（2）把点a的坐标代入y=ax-3，即可求出这个一次函数的解析式．

解答：

解：（1）∵反比例函数y=k/x的图象经过点a，ab⊥x轴于点b，△aob的面积为2，

∴k=4．

∴反比例函数的解析式为y=4/x．

当x=4时，b=1．

（2）∵a（4，1）在一次函数y=ax-3的图象上，

∴1=4a-3，

∴a=1．

∴这个一次函数的解析式为y=x-3．

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