化简a的绝对值减b的绝对值加a减b的绝对值

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解决时间 2021-02-03 16:32

提问者网友：不爱我么
2021-02-02 16:22

最佳答案

五星知识达人网友：旧脸谱
2021-02-02 17:48

如果题目是:化简|a| - |b| + |a-b| 则：
分情况讨论
当a>=0,b>=0,a>=b时
原式 = a -b+a-b = 2a-2b
当a>=0,b>=0,a<b时
原式 = a -b+b -a = 0
当a>=0,b<0时
原式 = a +b +a-b=2a
当a<=0,b<=0,a<=b时
原式=-a+b+b-a=2b-2a
当a<=0,b<=0,a>b时
原式=-a+b+a-b = 0
当a<=0,b>0时
原式=-a-b+b-a = 0

全部回答

1楼网友：雪起风沙痕
2021-02-02 18:36

数轴图如下： ____a____b____0____c____ |a| - |b-a| + |c+a| + |a+b| |a| = |a-0| = -a 因为b > a，所以|b-a| = b-a |c+a|因为不确定|c|与|a|的大小关系，暂时不能去掉绝对值符号 |a+b| = -b-a 所以原式 = (- a) - (b - a) + |c + a| + (- b - a) = - a - b + a + |c + a| - b - a = |c + a| - 2b - a 所以结果为：如果|a| > |c|, 原式 = - (c + a) - 2b - a = - c -2b - 2a 如果|a| < |c|，原式 = (c + a) - 2b - a = c - 2b 另：绝对值符号是shift + 反斜杠就是 backspace 下面那个。 a b＜0 c＞0 b大于a，干嘛不写成 a < b < 0 < c 呢，看着很累啊。

2楼网友：杯酒困英雄
2021-02-02 17:59

解：①当a=b=0时　　∴|a|-|b|+|a-b|=0 　　②当a=b<0时　　|a|=-a，|b|=-b，|a-b|=0 　　∴|a|-|b|+|a-b|=-a-(-b)+0=b-a 　　③当a=b>0时　　|a|=a，|b|=b，|a-b|=0 　　∴|a|-|b|+|a-b|=a-b+0=a-b 　　④ 当a<b≤0时　　|a|=-a，|b|=-b，|a-b|=-(a-b)=b-a 　　∴|a|-|b|+|a-b|=-a-(-b)+(b-a)=-a+b+b-a=2b-2a 　　⑤当b<a≤0时　　|a|=-a，|b|=-b，|a-b|=a-b 　　∴|a|-|b|+|a-b|=-a-(-b)+(a-b)=-a+b+a-b=0 　　⑥当0≤b<a时　　|a|=a，|b|=b，|a-b|=a-b 　　∴|a|-|b|+|a-b|=a-b+(a-b)=2a-2b 　　⑦当0≤a<b时　　|a|=a，|b|=b，|a-b|=-(a-b)=b-a 　　∴|a|-|b|+|a-b|=a-b+(b-a)=0

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