初中数学几何题（高手来）

答案:3 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-08-21 20:57

提问者网友：树红树绿
2021-08-21 07:26

以知矩形ABCD是一个正方形，△AEC是等边三角形，求证∠DEB

注CB。AD不是直线

最佳答案

五星知识达人网友：执傲
2021-08-21 07:59

求证角DEB什么

全部回答

1楼网友：雾月
2021-08-21 08:52

∠AEB为∠ 1,∠ CED为∠2，∠BED为∠3，∠ABE为∠4，∠ EBD为∠5，三角形AEC为等边，所以∠EAC=∠ACE=60，∠ABE=∠ECD。AE=CE，AB=CD，所以三角形ABE全等三角形CED，∠1=∠2，∠1+∠2+∠3=360-60=300，所以2∠1+∠（180-2∠5）=300，所以2∠1-2∠5=120，∠1-∠5=60，接楼上，三角形ABE为等腰，所以∠4=∠1，∠4-∠5=60，因为∠ABD=∠4+∠5=90。∠4-∠5=60与∠4+∠5=90合成方程，得出∠4=75，所以∠5=90-75=15，即∠EBD为15度

2楼网友：舍身薄凉客
2021-08-21 08:30

ae=ac=ab，∠bae=30，则∠abe=（180-30）/2=75 则∠dbe=15

同理∠bde=15 so∠deb=150

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