定理4.1.9 设M是一个无限集,A是有限或可数集, 则M~M∪A。这个~符号是什么意思？
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解决时间 2021-02-09 16:50
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-02-08 16:37
定理4.1.9 设M是一个无限集,A是有限或可数集, 则M~M∪A。这个~符号是什么意思？
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-08 16:50
我的理解是:~表示他们之间可以建立一个双射。
M是无限集，则M中可以取一个元素b1;剩下的还是无限，又可以取一个元素b2;以此类推，M中可以取出一个可数集B，剩下的部分作为集合C，即M＝CUB，MUA＝CU(BUA)，BUA是一个可数集并上一个有限或可数集，前者按照如下排发{a1，a2，...，an，b1，b2，...，bn，...}，后者按照如下排发{a1，b1，a2，b2，...，an，bn，...}，都可以和自然数集建立一一对应关系，所以BUA仍是可数集，所以CUB和CU(BUA)之间可以建立一一对应关系。
M是无限集，则M中可以取一个元素b1;剩下的还是无限，又可以取一个元素b2;以此类推，M中可以取出一个可数集B，剩下的部分作为集合C，即M＝CUB，MUA＝CU(BUA)，BUA是一个可数集并上一个有限或可数集，前者按照如下排发{a1，a2，...，an，b1，b2，...，bn，...}，后者按照如下排发{a1，b1，a2，b2，...，an，bn，...}，都可以和自然数集建立一一对应关系，所以BUA仍是可数集，所以CUB和CU(BUA)之间可以建立一一对应关系。
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