Cn=n*(0.5)^(n-1)，求数列的Tn
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-23 13:30
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-23 03:42
Cn=n*(0.5)^(n-1)，求数列的Tn
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-02-23 04:15
这题应该是Cn的前n项和=Tn吧
看到等差乘等比形式的通项公式，立刻想到“错位相减”
Tn=1+2*1/2+3*(1/2)^2+..+n*(1/2)^(n-1)
1/2Tn=1*1/2+2*(1/2)^2+.+(n-1)*(1/2)^(n-1)+n*(1/2)^n
两式相减得
1/2Tn=2+1/2^(n-1) - n*(1/2)^n
Tn=4+1/2^(n-2)-n*(1/2)^(n+1)
看到等差乘等比形式的通项公式，立刻想到“错位相减”
Tn=1+2*1/2+3*(1/2)^2+..+n*(1/2)^(n-1)
1/2Tn=1*1/2+2*(1/2)^2+.+(n-1)*(1/2)^(n-1)+n*(1/2)^n
两式相减得
1/2Tn=2+1/2^(n-1) - n*(1/2)^n
Tn=4+1/2^(n-2)-n*(1/2)^(n+1)
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-02-23 04:22
本题是求a，不是求n
解：当n≥2时，有an=sn-s(n-1)=a(1/2)^n-3-a(1/2)^(n-1)+3=-a(1/2)^n
当n=1时，由sn=a×(0.5)^n-3,求得s1=a(1/2)-3
由于数列{an}是等比数列
所以有a1=s1
即-a(1/2)=a(1/2)-3
解得a=3
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