求一个排列组合公式的证明
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-23 04:46
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-22 23:13
求一个排列组合公式的证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-23 00:02
根据二项式定理，(1+x)^n=C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+...+C(n,n)x^n
令x=1，则2^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=∑(k=0->n)C(n,k)
所以[∑(k=0->n)C(n,k)]^2=(2^n)^2=4^n
令x=1，则2^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=∑(k=0->n)C(n,k)
所以[∑(k=0->n)C(n,k)]^2=(2^n)^2=4^n
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-03-23 00:39
这个公式是错的。
显然n=2时一验证就知道了。追问我知道是错得 我想知道等于什么追答左边括号里
是不是（x+1)的n次方的系数和？
那么你另x=1，即（x+1）^n＝2^n就等于括号里部分么？
显然n=2时一验证就知道了。追问我知道是错得 我想知道等于什么追答左边括号里
是不是（x+1)的n次方的系数和？
那么你另x=1，即（x+1）^n＝2^n就等于括号里部分么？
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