设不等式2x-1＞m(x^2-1)对满足│2│≤2的一切实数m的值都成立，求x的取值范围

应该是│m│≤2

已知|m|<=2 2x-1>(x^2-1)m
设f(m)=(x^2-1)m-(2x-1)<0
-2<m<2
f(2)<0 2x^2-2x-1
f(-2)<0 -2x^2-2x+3
x∈[(1-√3)/2,(1+√3)/2]

可以将y=2x-1和y=m(x^2-1)大致的函数图画出来，这样可以看清楚哪条线在哪条线的上面

当m大于等于0小于等于2时

当m=2是 x=（1±√3）/2

当m=0时 x=1/2

由图可以看出，（1-√3）/2≤x≤（1+√3）/2

当m大于等于-2小于0时

当m=-2时 x=（-1±√7）/2

由图可以看出，x≤（-1-√7）/2 或 x≥（-1+√7）/2

所以x≤（-1-√7）/2 或 （1-√3）/2≤x

│2│≤2？

由│m│≤2得-2≤m≤2

当x^2-1〉0时，即x〉1或x〈-1 不等式可化为m〈（2x-1）/（x^2-1）

要使不等式常成立，只需（2x-1）/（x^2-1）〉2 解得 1〈x〈（1+√3）/2

当x^2-1〈0时，即-1〈x〈1 不等式可化为m〉（2x-1）/（x^2-1）

要使不等式常成立，只需（2x-1）/（x^2-1）〈-2 解得 （-1+√7）/2〈x〈1

当x^2-1=0时，即x=1或x=-1 不等式可化为2x-1＞0 解得x〉1/2 即x=1成立

综上可知，（-1+√7）/2〈x〈（1+√3）/2

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