在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面5/3米的P处发球

在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面5/3米的P处发球，球的运动轨迹PAN可看作是一条抛物线的一部分。当球运动到最高点A处时，其高度为3米、离甲运动员站立地点O的水平距离为5米。球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：
（1）求抛物线的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3分）
（2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离；（3分）
（3）乙运动员在球场上M(m，0)处接球。乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因接球高度不够而失球，求m的取值范围。（4分）

这一题我要【【过程+答案】】。（不要只有答案或过程或思路或类似题型！！！）

（1）设y=a(x-h)2+k

因为经过P(0，5/3)且顶点为A(5,3)
所以代入得y=-4/75(x-5)2+3
（2）令-4/75(x-5)2+3=0
x=25/2x或-5/2（舍）
羽毛球落地点N离球网的水平距离为25/2米
（3）令-4/75(x-5)2+3>2.4

解之得5+（3√5）/2>x>5-（3√5）/2
因为x>6
所以5+（3√5）/2>x>6
5+（3√5）/2>m>6

（1）设抛物线解析式为y=a（x-5）2+3，将点（0， 4 3 ）代入可得： 4 3 =a（0-5）2+3， 解得：a=- 1 15 ， 故抛物线的解析式为：y=- 1 15 （x-5）2+3． （2）当y=0时，- 1 15 （x-5）2+3=0， 解得：x1=5-3 5 （舍去），x2=5+3 5 ， 即on=5+3 5 ， ∵oc=6， ∴cn=3 5 -1（米）． （3）若运动员乙原地起跳到最大高度时刚好接到球， 此时- 1 15 （m-5）2+3=2.4， 解得：m1=2，m2=8， ∵运动员接球高度不够， ∴2＜m＜8， ∵oc=6，乙运动员接球时不能触网， ∴m的取值范围为：6＜m＜8．

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