正方形ABCD中，E是BC延长线上的一点，且CE=AC，AE交DC于点F，试求角E的度数
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解决时间 2021-07-18 01:21
- 提问者网友：美人性情
- 2021-07-17 07:43
正方形ABCD中，E是BC延长线上的一点，且CE=AC，AE交DC于点F，试求角E的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-07-17 08:51
设正方形ABCD的边长为a，则AC=√ 2a
所以，CE=√ 2a，则BE=BC+CE=(√2+1)a
在三角形ABE中，tan∠E=AB/BE=a/(√2+1)a=√ 2 -1
所以，∠E=arctan(√ 2 -1)
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-07-17 11:06
∵AC=CE
∴∠E=∠FAC
∵AD∥CE
∴∠DAF=∠E
∴∠DAF=∠FAC
∵∠DAF+∠FAC=45°
∴∠DAF=∠FAC=22.5°=∠E
- 2楼网友：杯酒困英雄
- 2021-07-17 09:39
AC 为正方形的对角线
∴∠ACD=45°
因为∠DCE=90°
∴∠ACE=135°
因为AC=CE
∴∠CAE=∠CEA=(180-135)÷2=22.5°
所以∠E=22.5°
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