解答题已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（

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解决时间 2021-12-22 18:06

提问者网友：一抹荒凉废墟
2021-12-21 19:37

解答题已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求（CRA）∩B；
（3）若A?C，求a的取值范围．

最佳答案

五星知识达人网友：像个废品
2021-12-21 20:58

解：（1）∵集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，∴A?B
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
（2）∵CRA={x|x＜3或x＞7}，∵B={x|2＜x＜10}，
∴（CRA）∩B=（2，3）∪（7，10），
（3）∵A={x|3≤x≤7}，C={x|x＜a}．
∵A?C，
∴a＞7解析分析：（1）已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，根据补集的定义进行求解；
（2）根据补集的定义，求出CRA，然后再根据交集的定义进行求解；
（3）因为A?C，根据子集的定义和性质，求出a的范围；点评：本题主要考查集合交、并、补集的基本运算，属于基础题，计算的同时，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．

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1楼网友：孤老序
2021-12-21 22:38

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