将首项为1数列{2n-1}中各项按如下方法分组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19)

将首项为1数列{2n-1}中各项按如下方法分组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19)
把数列{2n-1}中各项按如下方法分组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),...,第n组有n个数,则第n组的第一个数为
答案为n^2-n+1,

此题是求第n组的第一个数,所以只需观察每组的第一个数1,3,7,13……,an的规律即可.
a2-a1=3-1=2=2*1
a3-a2=7-3=4=2*2
a4-a3=13-7=6=2*3
……
an-a（n-1）=2*（n-1）
等式两边分别相加,左边中间各项抵消,右边是公差为2的等差数列的和,即
an-a1=2*1+2*2+2*3+……+2*（n-1）
=［2*1+2*（n-1）］*（n-1）/2
=n*（n-1）
∴an=a1+n*（n-1）
=1+n*（n-1）
=n^2 - n + 1
∴第n组的第一个数为n^2 - n + 1
【答案没错,楼上的做错了】

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息