(λ-1)³-12(λ-1)-16怎么化简？不要设a=λ-1，直接化简，要怎么化简
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-27 02:29
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-01-26 02:46
(λ-1)³-12(λ-1)-16怎么化简？不要设a=λ-1，直接化简，要怎么化简
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-01-26 03:57
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- 1楼网友：执傲
- 2021-01-26 06:01
如果没学过三次展开公式，那么(λ-1)^3=(λ-1)^2(λ-1)=(λ^2-2λ+1)(λ-1)=λ^3-3λ^2+3λ-1
后面合并同类项就好了
后面合并同类项就好了
- 2楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-26 05:24
(λ-1)³-12(λ-1)-16
=（λ-1）³-4（λ-1）²+4（λ-1）²-12（λ-1）-16
=（λ-1）²（λ-1-4）+4（（λ-1）²-3（λ-1）-4）
=（λ-1）²（λ-5）+4（λ-1-4）（λ-1+1）
=（λ-1）²（λ-5）+4（λ-5）（λ）
=（λ-5）（λ²-2λ+1+4λ）
=（λ-5）（λ²+2λ+1）
=（λ-5）（λ+1）²
=（λ-1）³-4（λ-1）²+4（λ-1）²-12（λ-1）-16
=（λ-1）²（λ-1-4）+4（（λ-1）²-3（λ-1）-4）
=（λ-1）²（λ-5）+4（λ-1-4）（λ-1+1）
=（λ-1）²（λ-5）+4（λ-5）（λ）
=（λ-5）（λ²-2λ+1+4λ）
=（λ-5）（λ²+2λ+1）
=（λ-5）（λ+1）²
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