九年级数学题！~

         

（1）已知a、b为一等腰三角形的两边之长，a和b满足 b²+根号（a-1）+4=4b，求该三角形的周长.

（2）当a=5时，求式子a+根号（1-2a+a）²  的值.

（3）若 根号192n 是整数，求正整数n的最小值.

（4）已知a、b、c为△ABC的三边长，试化简：根号（a+b+c）²+根号（a-b-c）²+根号（b-a-c）²

（5）在实数范围内因式分解

1、3x²-7=

2、x²+2（根号2）x+2=

 

要过程，急！谢谢！

（1）移项得（b-2）^2+√(a-1)=0由于（b-2）^2≥0   +√(a-1)≥0

所以（b-2）^2=√(a-1)=0

所以b=2，a=1

所以另一腰可能是2或者1。而如果另一腰为1，不满足两边之和大于第三边，所以另一腰是2。所以周长=2+2+1=5

（2）a+根号（1-2a+a）² =a+│a-1│=5+4=9

（3）√（192n）=√（9*9）  *√（2n）=9* √（2n）

于是可知n=2时，原式可化为整数

（4）原式=│a+b+c│+│a-b-c│+│b-a-c│

由于b+c>a  a+c>b

所以原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b=a+b+3c

(5)3x²-7=3(x²-7/3)=3(x+√7/3)(x-√7/3)

x²+2（根号2）x+2=x²+2*（根号2）*x+根号2的平方=（x+√2）^2

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