求解:利用微分近似公式计算e^(-0.1)的近似值,希望能有详细过程。
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解决时间 2021-04-29 02:06
- 提问者网友:伴风望海
- 2021-04-28 16:08
求解:利用微分近似公式计算e^(-0.1)的近似值,希望能有详细过程。
最佳答案
- 五星知识达人网友:夜风逐马
- 2021-04-28 17:26
e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
所以,e^(-0.1)=1-0.1+0.1^2/2!-0.1^3/3!+0.1^4/4!-0.1^5/5!+……
全部回答
- 1楼网友:患得患失的劫
- 2021-04-28 20:28
y= e^x dy=e^x.dx 当△x很小时 有近似公式 △y=e^x.△x
设x 在x=0处 有增量△x=-0.1 则有 e^(0-0.1)-e^0=△y=(e^0)*(-0.1)
e^(-0.1)-1=1*(-0.1)=-0.1 e^(-0.1)=0.9
- 2楼网友:走死在岁月里
- 2021-04-28 20:11
微分是函数改变量的近似值。因此解题过程如下:
- 3楼网友:行雁书
- 2021-04-28 18:58
dy/dx=(e^x)'=e^x
△y≈dy=e^xdx
∴e^(-0.1)-e^0=e^0×(-(0.1)-0)
∴e^(-0.1)-1=1×(-0.1)=-0.1
∴e^(-0.1)=1-0.1=0.9
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