设椭圆C:x^2/9+y^2/4=1的左右焦点分别为F1、F2,点P为C上动点,若向量|PF1|·向
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解决时间 2021-01-25 13:32
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-01-24 14:43
设椭圆C:x^2/9+y^2/4=1的左右焦点分别为F1、F2,点P为C上动点,若向量|PF1|·向
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- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-24 15:08
依题意：∠F1PF2为钝角,在△F1PF2中依余弦定理有：│F1P│^2+│F2P│^2＜│F1F2│^2=4c^2=20设P为(x0,y0)由焦半径公式*：│F1P│=a+ex0,│F2P│=a-ex0于是：-3√5/5＜x0＜3√5/5.*注：焦半径公式P(x0,y0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点F1为右焦点右准线为x=a^2/c=a/eP到右准线的距离为：d=a/e-x0由椭圆的第二定义（到定点的距离等于 e 乘以它们到定直线的距离）│PF1│=ed=a-ex0由椭圆的第一定义（到两定点的距离和为常数）│PF2│=2a-│PF1│=a+ex0.
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-01-24 16:02
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