什么时候可以用f(0)=0来判断函数的奇偶性，要看什么定义域？

什么时候可以用f(0)=0来判断函数的奇偶性，要看什么定义域？

函数的奇偶性不是用f(0)=0来判断的，f(0)=0是一用来检验该函数是否是奇函数的方法，主要还是用
f(-x)=-f(x)是否成立来判断，若成立则为奇函数，若不成立且f(-x)=f(x)则为偶函数，若都不满足则不具有奇偶性

要看定义域，如果定义域包含{0}，那么初步判断奇偶性直接看f(0)=0成不成立就行了，如果f(0)不等于0，那么肯定不是奇函数，当然真正准确判断究竟是什么函数还是要根据定义

定义域

x+√1+x²>0    √1+x²>-x    1+x²>x²   所以x∈r

奇偶性

f(-x)+f(x)=ln(-x+√1+x²)+ln(x+√1+x²)

    =ln(-x+√1+x²)(x+√1+x²)

    =ln1=0

f(-x)=-f(x)

奇函数！

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