如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OD∥AC，OD、AC交⊙O与F、E，OF=AE，OA=1，那么EC=________．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OD∥AC，OD、AC交⊙O与F、E，OF=AE，OA=1，那么EC=________．

3解析分析：首先设CE=x，利用切割线定理可以得到BC2=CE?AC；再把AC用x表示出来，利用题里的已知条件和勾股定理即可列出关于x的方程，进而解方程可求出CE的长．解答：∵BC是⊙O的切线，
∴BC2=CE?AC ①；
又∵BC是切线，AB是直径，
∴∠ABC=90°，
∴BC2=AC2-AB2②；
又∵OF=OA=AE=1，
∴AC=x+1，
结合①②可以得到CE?AC=AC2-AB2，
∴x（x+1）=（x+1）2-4，
∴x=3，
即EC=3．点评：本题运用了切割线定理、勾股定理即切线的性质．解题的关键是根据前面的知识构造方程，通过解方程解决问题．

和我的回答一样，看来我也对了

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