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阅读下面的短文,并解答下列问题:我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同.就把它们叫做相似体.如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体

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解决时间 2021-01-13 11:42
  • 提问者网友:一抹荒凉废墟
  • 2021-01-12 22:25
阅读下面的短文,并解答下列问题:
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同.就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比:a:b,设S甲:S乙分别表示这两个正方体的表面积,则,又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积,则.
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是______A.两个球体;B.两个圆锥体;C.两个圆柱体;D.两个长方体.
(2)请归纳出相似体的3条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______;
②相似体表面积的比等于______;
③相似体体积的比等于______.
最佳答案
  • 五星知识达人网友:第四晚心情
  • 2019-03-29 04:28
解:(1)A 两个球体,形状完全相同,是相似体.
B两个圆锥体,如果底面半径或高发生变化,图形就会改变,不是相似体.
C 两个圆柱体,如果底面半径或高发生变化,图形就会改变,不是相似体.
D 两个长方体,如果长,宽,高中有一个发生变化,图形就会改变,不是相似体.
故选A.

(2)根据阅读材料进行归纳可以得到:
①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于相似比.
②相似体表面积的比等于相似比的平方.
③相似体体积的比等于相似比的立方.
全部回答
  • 1楼网友:詩光轨車
  • 2020-08-31 06:30
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