抛物线y=ax2+bx+c与x轴交与AB两点。与y轴交于点C。若△ABC为直角三角形，则ac=？
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-29 20:02
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-29 14:27
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交与AB两点。与y轴交于点C。若△ABC为直角三角形，则ac=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-04-29 14:57
若△ABC是直角三角形
必然A、B两点分别在原点两侧且直角为角C
原点为AB边上垂线
OA*OB=OC^2
C坐标(0,c)
由韦达定理OA*OB=-c/a
-c/a=c^2
ac=-1
OA*OB=x1的绝对值*x2的绝对值=c/a的绝对值=c^2
可以知道，x1,x2的分别位于y轴两侧，所以应该是：-x1*x2= -c/a=c^2
从而得出：ac= -1
（注：x1，x2分别为ax^2+bx+c=0的两根）
必然A、B两点分别在原点两侧且直角为角C
原点为AB边上垂线
OA*OB=OC^2
C坐标(0,c)
由韦达定理OA*OB=-c/a
-c/a=c^2
ac=-1
OA*OB=x1的绝对值*x2的绝对值=c/a的绝对值=c^2
可以知道，x1,x2的分别位于y轴两侧，所以应该是：-x1*x2= -c/a=c^2
从而得出：ac= -1
（注：x1，x2分别为ax^2+bx+c=0的两根）
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