如图， 在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H。（1）求证角BAD=角BCE；（2）若EH=EB，求证AH=BC。

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（1）因为∠CEB=∠ADC=90°

∠B=∠B

所以△ABD相似于△CBE

所以∠BAD=∠BCE

（2）CE垂直AB

所以∠AEC=∠ADB=90°

又因为∠BAD=∠BCE

EH=EB

所以△ADB全等于△AEH

所以AH=BC

角BAD+角B=90度

角BCE+角B=90度

角BAD=角BCE

2,证三角星BCE,AHE全等

EH=EB

角BEC=角AEH

角BCE=角EAH(这个是用的角度转换,两个角加相等的角等于90度)

第一问，因为角B公共，角BEC=角ADB,所以角BAD=角BCE

第二问：因为 角BEC=角ADB ，角BAD=角BCE，BE=EH.所以三角形AEH全等于三角形HEB,所以AH=BC

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