如图，A、O、B在同一直线上，OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,PO⊥FO，垂足为O点，那么E、O、P在同一条直线上吗？
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解决时间 2021-04-23 18:50
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-22 19:57
如图，A、O、B在同一直线上，OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,PO⊥FO，垂足为O点，那么E、O、P在同一条直线上吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-04-22 20:51
E、O、P在同一条直线上
证明：
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2
∵OF平分∠BOC
∴∠COF＝∠BOC/2
∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝∠AOC/2+∠BOC/2＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2
∵A、O、B在同一直线上
∴∠AOB＝180
∴∠EOF＝∠AOB/2＝90
∵PO⊥FO
∴∠POF＝90
∴∠EOF+∠POF＝90+90＝180
∴E、O、P在同一条直线上
证明：
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2
∵OF平分∠BOC
∴∠COF＝∠BOC/2
∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝∠AOC/2+∠BOC/2＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2
∵A、O、B在同一直线上
∴∠AOB＝180
∴∠EOF＝∠AOB/2＝90
∵PO⊥FO
∴∠POF＝90
∴∠EOF+∠POF＝90+90＝180
∴E、O、P在同一条直线上
全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-04-22 21:24
你好！
∵A、O、B在同一直线上
∴E、O、P在同一直线上
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