如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点R在四边形内的一点，CR∥BA，AR∥BC。

①若∠ABD=90°，求证∠BCR=∠DCR

②在①的条件下求证△ABR全等于△CRD

③若四边形ABCD中,BC‖AD,且∠BAD=60°，其余条件不变，此时，四边形BRDC是什么四边形？请说明理由。

（以上证明题要有完整的过程，按照中考标准写步骤，谢谢了）

①证明：∵∠ABD=90°

∴AB⊥BD

又∵CR∥BA

∴CR⊥BD

在△BCD中，

∵BC=CD

则△BCD为等腰三角形

∴CR为∠BCD的角平分线

∴∠BCR=∠DCR

②∵CR∥BA，AR∥BC

∴四边形ABCR为平行四边形

又AB=BC

∴四边形ABCR为菱形

∴AB=CR=AR，∠BAR=∠BCR

∴∠BAR=∠DCR

又AB=CD

∴△ABR≌△RCD

③四边形BRDC为菱形，证明如下

∵BC∥AD，BC∥AR，则R在AD上

由②知AB=AR

在Rt△ABD中，∵∠BAD=60°

∴∠ADB=30°

∴AD=2AB

∴RD=AD-AR=2AR-AR=AR

∴RD=BC

又AD∥BC

∴四边形BRDC是平行四边形

又BC=CD

∴四边形BRDC是菱形

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