已知：如图，DE∥BC，且AD：DB=1：2，S四边形DBCE=60，则S△ABC=________．

答案:2 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-01-04 03:59

提问者网友：書生途
2021-01-04 00:38

最佳答案

五星知识达人网友：纵马山川剑自提
2021-01-04 01:06

67.5解析分析：由于DE∥BC，因此△ADE∽△ABC，已知了AD、DB的比例关系，可得出AD、AB的比例关系，即两相似三角形的相似比；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得出两三角形的面积比．而四边形DBCE的面积实际是两个相似三角形的面积差，由此可求出△ABC的面积．解答：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∵AD：DB=1：2，即AD：AB=1：3∴S△ADE：S△ABC=1：9设△ADE的面积是a，则△ABC的面积是9a，四边形DBCE的面积是8a，依题意有：8a=60，解得：a=7.5∴S△ABC=9×7.5=67.5．点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．

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1楼网友：神鬼未生
2021-01-04 02:18

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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