大学微积分f'(0)=1, f''(0)=0.1, f'''(0)=0.001, 依次类推
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解决时间 2021-02-18 19:27
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-17 23:58
大学微积分f'(0)=1, f''(0)=0.1, f'''(0)=0.001, 依次类推
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-02-18 01:10
用麦克劳林公式
f(x)=∑(n=0->∞) f^(n)(0)/n!*x^n
=f(0)+∑(n=1->∞) (x^n)/[10^(n-1)*n!]
=f(0)+10*∑(n=1->∞) [(x/10)^n]/n!
=f(0)+10*e^(x/10)-10
f(10)=f(0)+10e-10
f(x)=∑(n=0->∞) f^(n)(0)/n!*x^n
=f(0)+∑(n=1->∞) (x^n)/[10^(n-1)*n!]
=f(0)+10*∑(n=1->∞) [(x/10)^n]/n!
=f(0)+10*e^(x/10)-10
f(10)=f(0)+10e-10
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