四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是AC,BD的中点.求证MN垂直于BD
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-03 19:48
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-03-02 18:55
四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是AC,BD的中点.求证MN垂直于BD
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-03-02 19:27
证明：连结MB，MD
∵△ABC中，∠ABC=90°，M为中点
∴MB=（1/2）AC
同理，MD=（1/2）AC
∴MB=MD
又∵N是BD的中点
所以MN垂直于BD
∵△ABC中，∠ABC=90°，M为中点
∴MB=（1/2）AC
同理，MD=（1/2）AC
∴MB=MD
又∵N是BD的中点
所以MN垂直于BD
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-03-02 20:08
2
得bm=md，则md＝am＝mc＝ac/2
同理
在直角三角形abc中，由于m是ac中点，
在直角三角形adc中，三角形bmd为等腰三角形，n是bd中点连bm，由于m是ac中点、dm，则mb＝am＝mc＝ac/
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