一道证明题。急！！！

（1）a>0，b>0，求证：a的三次方+b的三次方>=a的二次方b+ab的二次方（2）设a>0，b>0，且a，b，c不相等，求证：lga+b/2+lgb+c/2+lgc+a/2>lga+lgb+lgc

（1）证明：

    a^3+b^3-a^2b-ab^2

    =a^2(a-b)+b^2(b-a)

    =(a-b)(a^2-b^2)

    =(a-b)(a-b)(a+b)

    =(a-b)^2(a+b)

    因为

    a>0，b>0，(a-b)^2>0

    所以

    a^3+b^3-a^2b-ab^2=(a-b)^2(a+b)>0

    即    a^3+b^3>=a^2b+ab^2

（2）lga+b/2+lgb+c/2+lgc+a/2>lga+lgb+lgc

    证明：根据题意得，

    a>0，b>0，c>0

    则    lga+b/2+lgb+c/2+lgc+a/2-（lga+lgb+lgc）

    = b/2+c/2+a/2>0

    即    lga+b/2+lgb+c/2+lgc+a/2>lga+lgb+lgc

希望我的回答对你有一定的帮助，谢谢、

（1）证明：由题得：    △=（m^2+4）^2+8m^2+48>0    所以方程y=0有两个实根，即函数图像与X轴一定有两个交点（2）解：由题得：    两交点距离为（△^0.5）/│a│    要使交点距离最小，则-2<x<2（3）解：由（2）得，当m=8i 时，交点距离最小    若不考虑复数，m=0

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息