已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-

已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-

∵a，b，c为非负数；∴S=a+b+c≥0；又∵c-a=5；∴c=a+5；∴c≥5；∵a+b=7；∴S=a+b+c=7+c；又∵c≥5；∴c=5时S最小，即S最小=12；∴n=12；∵a+b=7；∴a≤7；∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；∴a=7时S最大，即S最大=19；∴m=19；∴m-n=19-12=7．======以下答案可供参考======供参考答案1:因为a,b,c非负，且a+b=7，所以：b=7-a≥0.所以a≤7.又0≤a=c-5≤7.解得：5≤c≤12.且s=a+b+c=c+7.min{s}=5+7=12，max{s}=12+7=19.所以：m-n=7.【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】供参考答案2:∵a，b，c为非负数；∴S=a+b+c≥0；又∵c-a=5；∴c=a+5；∴c≥5；∵a+b=7；∴S=a+b+c=7+c；又∵c≥5；∴c=5时S最小，即S最小=12；∴n=12；∵a+b=7；∴a≤7；∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；∴a=7时S最大，即S最大=19；∴m=19；∴m-n=19-12=7．供参考答案3:a、b、c都是非负正数，且：a＋b=7、c－a=5，则：c=a＋5、b=7－a，则：S=a＋b＋c=a＋12最小值是12.另外由于b=7－a≥0，则：a≤7所以S的最大值是12＋7=19则：m=19、n=12m－n=7

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