好久不做数学题了 大家看看这个定积分的题

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原式=∫(-π/2到π/2）cosx/[1+(cos^2)x]dx 【积分范围关于0对称,奇函数的积分=0】=∫(-π/2到π/2）1/[2-(sin^2)x]dsinx=∫(-1到1）1/(2-t^2)dt=∫(-1到1）[1/(√2-t)+1/(√2+t)]dt/2={ln(√2+t)/(√2-t)|（上1下-1）}/2=ln(3+2√2)======以下答案可供参考======供参考答案1:试试先拆开分子，又积分区间对称，先尝试利用被积函数的奇偶性化简，再求解供参考答案2:有COSX因子。是奇函数。所以就是等于0.（区间是对称的）

这个问题的回答的对

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