如图2，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当未进入木块

如图2，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当未进入木块

这实际是个算术题！设第一次敲击后铁钉进入木块的长度是a，则第二次敲击后铁钉进入木块的长度是a/3，第三次敲击后铁钉进入木块的长度是a/9，于是有：a+a/3< 5 4a/3< 5 < 13a/9 45/13 < a < 15/4

由题意可得出a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，以及敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，得出最小长度，即可得出答案．解答：解：∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的 ．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，
根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm
而此时还要敲击1次故长度要大于3cm，
第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm
所以a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，
∴a的取值范围是：3＜a≤3.5．

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