如图，△ABC的BC边上有一小球P，将小球沿着与AB平行的方向击出，撞到点M后反弹，撞击到点N又反弹撞击到点D，若∠ADN=105°，则∠A=________度．
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解决时间 2021-04-05 22:53
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-05 05:40
如图，△ABC的BC边上有一小球P，将小球沿着与AB平行的方向击出，撞到点M后反弹，撞击到点N又反弹撞击到点D，若∠ADN=105°，则∠A=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-05 06:03
25解析分析：根据题意：每次反弹都是轴对称变化．解答：由光的反射可知∠PMC=∠AMN，
又PM∥AB，∴∠PMC=∠A，
∴∠A=∠AMN，
又∠BNM为△AMN的外角，且∠BNM=∠AND，
∴∠BNM=∠A+∠AMN=2∠A，即∠AND=2∠A，
在△ADN中，∠ADN=105°，
则180°-∠ADN=∠A+∠AND=3∠A，即3∠A=75°，
所以∠A=25°．
故
又PM∥AB，∴∠PMC=∠A，
∴∠A=∠AMN，
又∠BNM为△AMN的外角，且∠BNM=∠AND，
∴∠BNM=∠A+∠AMN=2∠A，即∠AND=2∠A，
在△ADN中，∠ADN=105°，
则180°-∠ADN=∠A+∠AND=3∠A，即3∠A=75°，
所以∠A=25°．
故
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-04-05 07:28
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