解不等式：|x+1|+|x|＜2．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-04 03:03
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-01-03 21:51
解不等式：|x+1|+|x|＜2．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-01-03 22:46
解：①当x＜-1时，有-x-1-x＜2，解得x＞-1.5，则不等式的解集为-1.5＜x＜-1；
②当-1≤x＜0时，有x+1-x＜2，解得x为全体实数，则不等式的解集为-1≤x＜0；
③当x≥0时，有x+1+x＜2，解得x＜0.5，则不等式的解集为0≤x＜0.5．
则原不等式的解集为：-1.5＜x＜0.5．解析分析：分x＜-1，-1≤x＜0，x≥0三种情况，去掉绝对值符号，再解不等式，求出解集即可．点评：本题考查了解含绝对值的不等式，有一定的难度，注意分区间讨论．
②当-1≤x＜0时，有x+1-x＜2，解得x为全体实数，则不等式的解集为-1≤x＜0；
③当x≥0时，有x+1+x＜2，解得x＜0.5，则不等式的解集为0≤x＜0.5．
则原不等式的解集为：-1.5＜x＜0.5．解析分析：分x＜-1，-1≤x＜0，x≥0三种情况，去掉绝对值符号，再解不等式，求出解集即可．点评：本题考查了解含绝对值的不等式，有一定的难度，注意分区间讨论．
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-01-04 00:03
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