在数轴上区间[-3，6]内，任取三个点A，B，C，则它们的坐标满足不等式：（xA-xB）（xB-xC

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-06 12:23

提问者网友：温旧梦泪无声
2021-02-05 22:26

最佳答案

五星知识达人网友：毛毛
2021-02-05 23:27

（xA-xB）（xB-xC）＜0的实质是，点B在点A，C之前，或点B在点A，C之后．三个点A，B，C的全排列共有A33=6种，点B在点A，C之前的排列有2个，即B、A、C和B、C、A．点B在点A，C之后，排列有2个，即 A、C、B或 C、A、B．故可得：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率为46======以下答案可供参考======供参考答案1:（xA-xB）（xB-xC）＜0的实质是，点B在点A，C之前，或点B在点A，C之后．三个点A，B，C的全排列共有A33=6种，点B在点A，C之前的排列有2个，即B、A、C和B、C、A．点B在点A，C之后，排列有2个，即 A、C、B或 C、A、B．故可得：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率为4/6=2/3．故答案为：2/3．供参考答案2:几何概型本题用到正方体设正方体的边长为a，本题的边长是9，设正方体的某个顶点在原点，设在原点只是便于分析，不会改变结果的，当然其它部分在第一象限和坐标轴上，A、B、C点在x，y,z轴上则正方体的体积是a^3现在我们只要算出(xA-XB)(XB-XC)分两种情况xA>xB且xBxAxC,画出图形可知这部分是底面在y=a平面内的四棱锥，体积是1/3*a^3所以满足不等式(xA-XB)(XB-XC)解毕

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1楼网友：风格不统一
2021-02-05 23:39

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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