关于高中数列的问题、

已知An=n-根号98比上n-根号99，则这个数列的前三十项中最大值和最小值分别是﹕

 A﹕A1、A30

 B﹕A1、A9

 C﹕A10、A9

 D﹕A10、A30

 

    我认为应该是先判断这个数列是递增数列还是递减数列，然后再下结论。可是我不知道怎么算下去。对这个想法不太肯定。麻烦讲详细一点、计算过程清楚一点。谢谢、

An=(n-√97)/(n-√98)=(n-√98+√98-√97)/(n-√98)=1+(√98-√97)/(n-√98)
n<√98或n>√98是减函数
A1>A2>...>A9
A10>A11>...>A30
A10>A1
A9<A30
所以最大的为A10
最小的为A9

an=1-(√ 98-√ 99)/(n-√ 99)

因为-√ 98+√ 99>0,

又因为an是一个反比例函数

所以n在不等于√ 99时，单调递减

√ 99≈9.95,所以当n=10，最大

而n=9时最小

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