e^x^2原函数是是什么

e^x^2原函数是是什么

e^(x²)的原函数无法用初等函数表示
只能表示成级数形式：
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……
e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……
∫e^(x²)dx
=∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx
=x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*3! +……

这个函数的原函数不是初等函数

无法用初等函数表示。像sinx/x , e^(-x^2)的原函数也不能用初值函数表示。

e^x^2的原函数无法表示为初等函数（早在1835年就已经被证明），如果非要求，可以先把e^(x^2)展成级数形式：
e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+…… 然然后逐项积分，即∫e^(x²)dx=∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx=x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*3! +……

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