急！！！！！cosα=2根号5/5 cosβ=根号10/10 α，β∈（0，π/2）求α-β=π-4

急！！！！！cosα=2根号5/5 cosβ=根号10/10 α，β∈（0，π/2）求α-β=π-4

α，β∈（0，π/2）
cosα=2根号5/5 =2/根号5，sinα=根号[1-(2根号5/5)^2=1/根号5
cosβ=根号10/10=1/根号10 ，sinβ=根号[1-(根号10/10)^2]=3/根号10
osα/cosβ=(2根号5/5)/(根号10/10)=2根号＞1
cosα＞cosβ
α＜β
cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα
=2/根号5*1/根号10+3/根号10*1/根号5
=根号2/5+3根号2/10
=5根号2/10
=根号2/2
∴β-α=π/4
α-β=-π/4

cosα=2根号5/5 cosβ=根号10/10 α，β∈（0，π/2） cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=√2/2

α、β均为锐角，cosα=2√5/5,则sinα=√（1-cos＾2α=√5/5 同理sinβ=√10/10 则sin(α+β)=sinα.cosβ+cosα.sinβ=3√50/50+2√50/50=√2/2 α、β均为锐角,则0<α+β<π 则α+β=π/4或者α+β=3π/4

自己算吧

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