已知函数 （a∈(0，1)），求f(x)的最值，并讨论周期性，奇偶性，单调性。

已知函数 （a∈(0，1)），求f(x)的最值，并讨论周期性，奇偶性，单调性。

见解析

：对三角函数式降幂 ∴ f(x)= 令 则 y=a u ∴ 0 u 是减函数 ∴ 由 得 ，此为f(x)的减区间 由 得 ，此为f(x)增区间 ∵ u(-x)=u(x)∴ f(x)=f(-x)∴ f(x)为偶函数∵ u(x+π)=f(x) ∴ f(x+π)=f(x)∴ f(x)为周期函数，最小正周期为π 当x=kπ（k∈Z）时，y min =1当x=kπ+ （k∈Z）时，y nax = 注：研究三角函数性质，一般降幂化为y=Asin(ωx+φ)等一名一次一项的形式。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息