设矩阵A=[2,1,0;1,2,0;0,0,1],矩阵B满足ABA*=2BA*+E,则|B|=?
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-09 09:41
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-03-08 08:48
设矩阵A=[2,1,0;1,2,0;0,0,1],矩阵B满足ABA*=2BA*+E,则|B|=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-03-08 10:21
ABA*=2BA*+E
（A-2E）BA*=E
则
|A-2E||B||A*|=1
|A-2E||B||A|^(3-2)=1
即
|A-2E||B||A|=1 【1】
而
A-2E=
0 1 0
1 0 0
0 0 -1
=（-1）（-1）
=1
又|A|=1×（2×2-1×1）=3
则根据【1】，得到|B|=1/|A-2E|/|A|=1/3
（A-2E）BA*=E
则
|A-2E||B||A*|=1
|A-2E||B||A|^(3-2)=1
即
|A-2E||B||A|=1 【1】
而
A-2E=
0 1 0
1 0 0
0 0 -1
=（-1）（-1）
=1
又|A|=1×（2×2-1×1）=3
则根据【1】，得到|B|=1/|A-2E|/|A|=1/3
全部回答
- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-03-08 10:57
|A*|=|A|² 最后答案是1/9
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