已知向量a与b夹角为120°且|a|=2,|b|=5,则(2a+b)(a-2b)的值
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解决时间 2021-02-11 00:11
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-10 10:52
已知向量a与b夹角为120°且|a|=2,|b|=5,则(2a+b)(a-2b)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-10 11:18
将(2a+b)(a-2b)括号打开 得2a^2-3ab-2b^2.根据向量的数量积定义,可知2a^2-2b^2=2*|a|*|a|-2*|b|*|b|=-42,3ab=3*|a|*|b|*cos120°=-15所以原式=-42-(-15)=-27======以下答案可供参考======供参考答案1:-22供参考答案2:a·b=8*(-1/2)=-4(a-2b)·(a+b)=a²-2b²-a·b=|a|²-2|b|²-a·b=16-2*4-(-4)=12a·(a+b)=a²+a·b=16-4=12|a+b|=根号(a²+b²+2a·b)=2√3cos=[a·(a+b)]/(|a|×|a+b|)=√3/2所以=30°供参考答案3:用乘法的分配率啊，(2a+b)(a-2b)=2a^2-3ab-2b^2.2a^2=2*|a|^2=2*2^2=82b^2=503ab=3*|a|*|b|*cos(120)=3*2*5(-1/2)=-15因此，(2a+b)(a-2b)=8-3*（-15）-2*50=-47
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-02-10 11:44
感谢回答，我学习了
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